勾股數(shù)必須是整數(shù)嗎 什么是勾股數(shù)

勾股數(shù)不一定是整數(shù)。勾股定理中的三個(gè)數(shù)，在一般情況下不都是整數(shù)。但勾股數(shù)的定義就是整數(shù)組。比如3，4，5就是一組勾股數(shù)。勾股數(shù)，又名畢氏三元數(shù)。勾股數(shù)就是可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的一組正整數(shù)。勾股定理：直角三角形兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方（a2+b2=c2）。

勾股數(shù)必須是整數(shù)嗎

勾股數(shù)不一定是整數(shù)。勾股定理中的三個(gè)數(shù)，在一般情況下不都是整數(shù)。但勾股數(shù)的定義就是整數(shù)組。比如3，4，5就是一組勾股數(shù)。

什么是勾股數(shù)

勾股數(shù)，又名畢氏三元數(shù)。勾股數(shù)就是可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的一組正整數(shù)。勾股定理：直角三角形兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方（a2+b2=c2）。

（3n、4n、5n）（n是正整數(shù)）（這是最著名的一組！俗稱“勾三，股四，弦五”。古人把較短的直角邊稱為勾，較長直角邊稱為股，而斜邊則為弦。）（5n、12n、13n）（n是正整數(shù)）。

常見勾股數(shù)組有什么

常見組合：

3，4，5：勾三股四弦五；

5，12，13：5·21（12）記一生（13）；

6，8，10：連續(xù)的偶數(shù)；

8，15，17：八月十五在一起（17）。

特殊組合：

連續(xù)的勾股數(shù)只有3，4，5；

連續(xù)的偶數(shù)勾股數(shù)只有6，8，10。

勾股定理的意義

勾股定理的證明是論證幾何的發(fā)端，勾股定理是歷史上第一個(gè)把數(shù)與形聯(lián)系起來的定理，即它是第一個(gè)把幾何與代數(shù)聯(lián)系起來的定理。

勾股定理導(dǎo)致了無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，引起第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，大大加深了人們對(duì)數(shù)的理解，勾股定理是歷史上第一個(gè)給出了完全解答的不定方程，它引出了費(fèi)馬大定理。

勾股定理是歐氏幾何的基礎(chǔ)定理，并有巨大的實(shí)用價(jià)值。這條定理不僅在幾何學(xué)中是一顆光彩奪目的明珠，被譽(yù)為幾何學(xué)的基石，而且在高等數(shù)學(xué)和其他科學(xué)領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。