求定義域的方法 什么是定義域

求定義域的方法：整式的定義域?yàn)镽。整式可以分為單項(xiàng)式還有多項(xiàng)式，單項(xiàng)式比如y＝4x，多項(xiàng)式比如y＝4x+1。這時(shí)候無(wú)論是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式，定義域均為｛x｜x∈R｝，就是x可以等于所有實(shí)數(shù)。分式的定義域是分母不等于0。

求定義域的方法

①整式的定義域?yàn)镽。整式可以分為單項(xiàng)式還有多項(xiàng)式，單項(xiàng)式比如y＝4x，多項(xiàng)式比如y＝4x+1。這時(shí)候無(wú)論是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式，定義域均為｛x｜x∈R｝，就是x可以等于所有實(shí)數(shù)。

②分式的定義域是分母不等于0。例如y＝1/（x-1），這時(shí)候的定義域只需要求讓分母不等于即可，即x-1≠0，定義域?yàn)椋鹸｜x≠1｝。

③偶數(shù)次方根定義域是被開(kāi)方數(shù)≥0。例如根號(hào)下x-3，這時(shí)候定義域就是讓x-3≥0，求出來(lái)定義域?yàn)椋鹸｜x≥3｝。

④奇數(shù)次方根定義域是R。例如三次根號(hào)下x-3，定義域就是｛x｜x∈R｝。

⑤指數(shù)函數(shù)定義域?yàn)镽。比如y＝3^x，定義域?yàn)椋鹸｜x∈R｝。

⑥對(duì)數(shù)函數(shù)定義域?yàn)檎鏀?shù)＞0。比如log以3為底（x-1）的對(duì)數(shù)，讓x-1＞0，即定義域?yàn)椋鹸｜x＞1｝。

⑦冪函數(shù)定義域是底數(shù)≠0。比如y＝（x-1）^2，讓x-1≠0，即定義域?yàn)椋鹸｜x≠1｝。

⑧三角函數(shù)中正弦余弦定義域?yàn)镽，正切函數(shù)定義域?yàn)閤≠π/2+kπ。這時(shí)候求定義域畫(huà)個(gè)圖就可以看出來(lái)了，只要記住三角函數(shù)圖像，即可求出定義域。

什么是定義域

定義域指自變量x的取值范圍，是函數(shù)三要素(定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則）之一，對(duì)應(yīng)法則的作用對(duì)象。求函數(shù)定義域主要包括三種題型：抽象函數(shù)，一般函數(shù)，函數(shù)應(yīng)用題。

定義一：設(shè)x、y是兩個(gè)變量，變量x的變化范圍為D，如果對(duì)于每一個(gè)數(shù)x∈D，變量y遵照一定的法則總有確定的數(shù)值與之對(duì)應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，記作y=f(x)，x∈D，x稱為自變量，y稱為因變量，數(shù)集D稱為這個(gè)函數(shù)的定義域。

定義二：A，B是兩個(gè)非空數(shù)集，從集合A到集合B 的一個(gè)映射，叫做從集合A到集合B 的一個(gè)函數(shù)。記作 或 其中A就叫做定義域。通常，用字母D表示。通常定義域是F(X)中x的取值范圍。