哪兩個(gè)漸近線不能同時(shí)存在

1、在同一個(gè)方向上，水平漸近線與斜漸近線一定不能同時(shí)存在。2、但在不同方向上，水平漸近線與斜漸近線可能會(huì)同時(shí)存在，舉個(gè)淺顯的例子，在正無(wú)窮方向有水平漸近線，在負(fù)無(wú)窮方向則可以有斜漸近線。

漸近線相關(guān)內(nèi)容解釋：

斜漸近線是與函數(shù)圖像無(wú)限接近，但永不相交的一條（或幾條）直線。當(dāng)a=0時(shí)，有l(wèi)imf(x)=b(x趨向于無(wú)窮時(shí))，此時(shí)稱y=b為函數(shù)f(x)的水平漸近線。所以，水平漸近線只是斜漸近線的一種特殊情況。解題時(shí)，我們可以不考慮水平漸近線，而只考慮斜漸近線和鉛直漸近線。

直線y=Ax+B與x軸正向夾角為α，則有：

PN=PM·cosα=[f(x)-(Ax+B)]cosα。

按照斜漸近線定義，我們知道有l(wèi)imPN=0，而cosα是常數(shù)，所以：

lim[f(x)-(Ax+B)]=0。

所以可得:

A=lim[f(x)/x]，B=lim[f(x)-ax]。

反之，亦然，證畢。