1=0.99999的悖論錯(cuò)在哪里

1=0.99999的悖論是無(wú)限接近不能劃等號(hào)的。從直覺(jué)上來(lái)看，0.999999循環(huán)肯定<1，因?yàn)?.99999循環(huán)是無(wú)限趨近于1，但是趨近于1就表示一直無(wú)法達(dá)到1，既然沒(méi)達(dá)到1就證明肯定比1小。悖論是命題或推理中隱含的思維的不同層次、意義和表達(dá)方式、主觀和客觀、主體和客體、事實(shí)和價(jià)值的混淆。

數(shù)學(xué)悖論

數(shù)學(xué)悖論作為悖論的一種，主要發(fā)生在數(shù)學(xué)研究中。按照悖論的廣義定義，所謂數(shù)學(xué)悖論，是指數(shù)學(xué)領(lǐng)域中既有數(shù)學(xué)規(guī)范中發(fā)生的無(wú)法解決的認(rèn)識(shí)矛盾，這種認(rèn)識(shí)矛盾可以在新的數(shù)學(xué)規(guī)范中得到解決。數(shù)學(xué)中有許多著名的悖論，除前面提到的伽利略悖論、貝克萊悖論外，還有康托爾最大基數(shù)悖論、布拉里——福蒂最大序數(shù)悖論、理查德悖論、基礎(chǔ)集合悖論、希帕索斯悖論等。

數(shù)學(xué)史上的危機(jī)，指數(shù)學(xué)發(fā)展中危及整個(gè)理論體系的邏輯基礎(chǔ)的根本矛盾。這種根本性矛盾能夠暴露一定發(fā)展階段上數(shù)學(xué)體系邏輯基礎(chǔ)的局限性，促使人們克服這種局限性，從而促使數(shù)學(xué)的大發(fā)展。數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)都是由數(shù)學(xué)悖論引起的，下面作以簡(jiǎn)要的分析。