sinx的平方的原函數(shù)

sinx的平方的原函數(shù)=∫(sinx)^2dx=1/2*∫(1-cos2x)dx=1/2[x+1/2*sin2x]+C=x/2+(sin2x)/4+C。值得注意的是：導(dǎo)數(shù)是一個數(shù)，是指函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值，但通常也可以說導(dǎo)函數(shù)為導(dǎo)數(shù)，其區(qū)別僅在于一個點(diǎn)還是連續(xù)的點(diǎn)。

函數(shù)在定義域中一點(diǎn)可導(dǎo)的條件

函數(shù)在定義域中一點(diǎn)可導(dǎo)需要一定的條件，條件為函數(shù)在該點(diǎn)的左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)都存在且相等。這實(shí)際上是按照極限存在的一個充要條件即極限存在它的左右極限存在且相等，推導(dǎo)而來的。

一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間內(nèi)有導(dǎo)數(shù)，如果在這個區(qū)間y'>0，那么函數(shù)y=f(x)在這個區(qū)間上為增函數(shù);如果在這個區(qū)間y'<0，那么函數(shù)y=f(x)在這個區(qū)間上為減函數(shù);如果在這個區(qū)間y'=0，那么函數(shù)y=f(x)在這個區(qū)間上為常數(shù)函數(shù)。

一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)在x=x0及其附近有定義，如果f(x0)的值比x0附近所有各點(diǎn)的函數(shù)值都大，我們說f(x0)是函數(shù)y=f(x)的一個極大值;如果f(x0)的值比x0附近所有各點(diǎn)的函數(shù)值都小，我們說f(x0)是函數(shù)y=f(x)的一個極小值。極大值與極小值統(tǒng)稱極值。