輾轉相除法的解釋 寫法有哪些

輾轉相除法， 又名歐幾里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公約數(shù)的一種方法。它的具體做法是：用較大數(shù)除以較小數(shù)，再用出現(xiàn)的余數(shù)（第一余數(shù)）去除除數(shù)，再用出現(xiàn)的余數(shù)（第二余數(shù)）去除第一余數(shù)，如此反復，直到最后余數(shù)是0為止。

輾轉相除法是什么

輾轉相除法， 又名歐幾里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公約數(shù)的一種方法。它的具體做法是：用較大數(shù)除以較小數(shù)，再用出現(xiàn)的余數(shù)（第一余數(shù)）去除除數(shù)，再用出現(xiàn)的余數(shù)（第二余數(shù)）去除第一余數(shù)，如此反復，直到最后余數(shù)是0為止。

如果是求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，那么最后的除數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。另一種求兩數(shù)的最大公約數(shù)的方法是更相減損法。

輾轉相除法寫法

輾轉相除法是利用以下性質來確定兩個正整數(shù) a 和 b 的最大公約數(shù)的：

1、若 r 是 a ÷ b 的余數(shù), 則gcd(a,b) = gcd(b,r)

2、a 和其倍數(shù)之最大公約數(shù)為 a。

另一種寫法是：

1、a ÷ b，令r為所得余數(shù)（0≤r<b），若 r = 0，算法結束；b 即為答案。

2、互換：置 a←b，b←r，并返回第一步。

除法運算性質

（一）若某數(shù)除以一個數(shù)，又乘（或除以）同一個數(shù)，則這個數(shù)不變。例如：68÷17×17=68。

（二）一個數(shù)除以幾個數(shù)的積，可以用這個數(shù)依次除以積里的各個因數(shù)。例如：320÷（2×5×8）=320÷2÷5÷8=4。

（三）一個數(shù)除以兩個數(shù)的商，等于這個數(shù)先除以商中的被除數(shù)，再乘商中的除數(shù)。例如：56÷（8÷4）=56÷8×4=28。

（四）幾個數(shù)的積除以一個數(shù)，可以讓積里的任何一個因數(shù)除以這個數(shù)，再與其他的因數(shù)相乘。例如：8×72 X 4÷9=72÷9×8×4=256。