商不變的性質(zhì)和商不變的規(guī)律總結

商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）商不變。被除數(shù)或除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）商不變。商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變。比也是一樣的：兩個相比較的數(shù)擴大或縮小相同的倍數(shù)，比值不變。

商不變的性質(zhì)

1、被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）商不變。

2、被除數(shù)或除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）商不變。

舉例：

1、18÷6=3

（18÷3）÷（6÷3）=6÷2=3

解析：被除數(shù)18和除數(shù)6同時除以3，商不變。利用的是：被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。

2、480÷10=48

（480×2）÷（10×2）=960÷20=48

解析：被除數(shù)480和除數(shù)10同時乘以2，商不變。利用的是：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以相同的數(shù)(0除外)，商不變。

商不變的規(guī)律

被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變。比也是一樣的：兩個相比較的數(shù)擴大或縮小相同的倍數(shù)，比值不變。

字母公式：a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n)（n≠0；b≠0)。

商的其他規(guī)律

1、一個數(shù)（0除外），除以一個大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。

2、一個數(shù)（0除外），除以一個小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)。

3、一個數(shù)（0除外），除以一個等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)。

4、當被除數(shù)不變時，除數(shù)擴大a倍，商縮小a倍；當被除數(shù)不變時，除數(shù)縮小a倍，商擴大a倍。

5、當除數(shù)不變時，被除數(shù)擴大a倍，商擴大a倍；當除數(shù)不變時，被除數(shù)縮小a倍，商縮小a倍。

6、當被除數(shù)大于除數(shù)時，商大于1；當被除數(shù)小于除數(shù)時，商小于1；當被除數(shù)等于除數(shù)時，商等于1。

與商不變的相關運算規(guī)律有哪些

商不變的變化規(guī)律是運算定律與簡便運算中的內(nèi)容，與之相關的還有：

1、加法運算分為：加法交換律和加法結合律

2、乘法運算分為：乘法交換律、乘法結合律和乘法分配律

3、減法性質(zhì)：差不變

4、小數(shù)運算性質(zhì)