對數(shù)的真數(shù)取值范圍

真數(shù)式子沒根號就只要求真數(shù)式大于零，如果有根號，要求真數(shù)大于零還要保證根號里的式子大于等于零（若為負(fù)數(shù)，則值為虛數(shù)）。底數(shù)要求大于0且不等于1。

對數(shù)函數(shù)真數(shù)為大于0，底數(shù)為大于零且不為1，但是對數(shù)的應(yīng)為實(shí)數(shù)大于零真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不等于1大于0。

對數(shù)函數(shù)的一般形式為y=㏒（a)x，實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)（圖象關(guān)于直線y=x對稱的兩函數(shù)互為反函數(shù)），可表示為x=a^y，因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定（a>0且a≠1），同樣適用于對數(shù)函數(shù)。

定義域求解：對數(shù)函數(shù)y=logax的定義域是{x丨x>0}，但如果遇到對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的定義域的求解，除了要注意大于0以外，還應(yīng)注意底數(shù)大于0且不等于1，如求函數(shù)y=logx（2x-1）的定義域，需同時(shí)滿足x>0且x≠1。

和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定義域?yàn)閧x丨x>1/2且x≠1}。

值域：實(shí)數(shù)集R，顯然對數(shù)函數(shù)無界。

定點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的函數(shù)圖像恒過定點(diǎn)（1，0）。