正六邊形每個(gè)角多少度

正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是120度。正六邊形就是在平面幾何學(xué)中，具有六條相等的邊和六個(gè)相等內(nèi)角的多邊形。各內(nèi)角相等，六邊相等。由多邊形外角和等于360度，推出一個(gè)內(nèi)角為180-(360/6)=120度，所以內(nèi)角為120度。

生活中的正六邊形

蜜蜂的蜂窩構(gòu)造非常精巧、適用而且節(jié)省材料。蜂房由無(wú)數(shù)個(gè)大小相同的房孔組成，房孔都是正六角形，每個(gè)房孔都被其它房孔包圍，兩個(gè)房孔之間只隔著一堵蠟制的墻。令人驚訝的是，房孔的底既不是平的，也不是圓的，而是尖的。這個(gè)底是由三個(gè)完全相同的菱形組成。有人測(cè)量過(guò)菱形的角度，兩個(gè)鈍角都是109°而兩個(gè)銳角都是70°。令人叫絕的是，世界上所有蜜蜂的蜂窩都是按照這個(gè)統(tǒng)一的角度和模式建造的。

多邊形內(nèi)角和

正多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于：（n－2）×180°（n大于等于3且n為整數(shù)）

證明：在n邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O，連結(jié)O與各個(gè)頂點(diǎn)，把n邊形分成n個(gè)三角形。因?yàn)檫@n個(gè)三角形的內(nèi)角的和等于n·180°，以O(shè)為公共頂點(diǎn)的n個(gè)角的和是360°，所以n邊形的內(nèi)角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。（n為邊數(shù)）

即n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°。（n為邊數(shù)）