等階和同階的區(qū)別

區(qū)別：等價(jià)，不是等階。等價(jià)無(wú)窮小就是同階無(wú)窮小，同階無(wú)窮小不一定是等價(jià)無(wú)窮小。同階無(wú)窮小含義是無(wú)窮小量，是極限為零的量。例如若x→0時(shí)，limf(X)=0，則稱f(X)是當(dāng)x→0時(shí)的無(wú)窮小量，簡(jiǎn)稱無(wú)窮小。同階無(wú)窮小量，其主要對(duì)于兩個(gè)無(wú)窮小量的比較而言，意思是兩種趨近于0的速度相仿。

等價(jià)無(wú)窮小含義

等價(jià)無(wú)窮小是無(wú)窮小之間的一種關(guān)系，指的是：在同一自變量的趨向過(guò)程中，若兩個(gè)無(wú)窮小之比的極限為1，則稱這兩個(gè)無(wú)窮小是等價(jià)的。無(wú)窮小等價(jià)關(guān)系刻畫(huà)的是兩個(gè)無(wú)窮小趨向于零的速度是相等的。

無(wú)窮小量

無(wú)窮小量是數(shù)學(xué)分析中的一個(gè)概念，在經(jīng)典的微積分或數(shù)學(xué)分析中，無(wú)窮小量通常以函數(shù)、序列等形式出現(xiàn)。無(wú)窮小量即以數(shù)0為極限的變量，無(wú)限接近于0。確切地說(shuō)，當(dāng)自變量x無(wú)限接近x0（或x的絕對(duì)值無(wú)限增大）時(shí)，函數(shù)值f(x)與0無(wú)限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當(dāng)x→x0(或x→∞)時(shí)的無(wú)窮小量。