長(zhǎng)方形對(duì)角線怎么算長(zhǎng)度

公式：l=√（a2+b2）。其中a、b分別代表長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，l代表長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)度。長(zhǎng)方形對(duì)角線長(zhǎng)的平方為兩邊長(zhǎng)平方的和。長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線相等，兩條對(duì)角線互相平分。

推導(dǎo)過(guò)程

長(zhǎng)的平方+寬的平方=對(duì)角線的平方。

解：令長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，對(duì)角線為c。

因?yàn)殚L(zhǎng)方形的四個(gè)角都為直角，那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和對(duì)角線就構(gòu)成一個(gè)直角三角形。

那么根據(jù)三角形性質(zhì)可得，a^2+b^2=c^2，

可得c=√(a^2+b^2)。

即長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)度=√(長(zhǎng)的平方+寬的平方)。

長(zhǎng)方形對(duì)角線的性質(zhì)

1、具有平行四邊形的所有性質(zhì)，對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，對(duì)角線互相平分，而且四個(gè)角都是直角；它的對(duì)角線相等，具有不穩(wěn)定性（易變形）。

2、矩形也叫長(zhǎng)方形。矩形是至少有三個(gè)內(nèi)角都是直角的四邊形。矩形是一種特殊的平行四邊形，正方形是特殊的矩形。由于矩形是特殊的平行四邊形，故包含平行四邊形的性質(zhì)。