空集是有限集嗎

空集屬于有限集。不含任何元素的集合成為空集。表示方法：用符號(hào)Φ表示，考慮到空集是實(shí)數(shù)線(xiàn)（或任意拓?fù)淇臻g）的子集，空集既是開(kāi)集、又是閉集?？占倪吔琰c(diǎn)集合是空集，是它的子集，因此空集是閉集。

空集的性質(zhì)

對(duì)任意集合A，空集是A的子集：?A：??A；

對(duì)任意集合A，空集和A的并集為A：?A：A∪?=A；

對(duì)任意非空集合A，空集是A的真子集：?A,，，若A≠?，則?真包含于A。

對(duì)任意集合A，空集和A的交集為空集：?A，A∩?=?；

對(duì)任意集合A，空集和A的笛卡爾積為空集：?A，A×?=?；

空集的唯一子集是空集本身：?A，若A???A，則A=?；?A，若A=?，則A???A。

空集的元素個(gè)數(shù)（即它的勢(shì)）為零；

特別的，空集是有限的：|?|=0；

對(duì)于全集，空集的補(bǔ)集為全集：CU?=U。

集合論中，若兩個(gè)集合有相同的元素，則它們相等。那么，所有的空集都是相等的，即空集是唯一的。

考慮到空集是實(shí)數(shù)線(xiàn)（或任意拓?fù)淇臻g）的子集，空集既是開(kāi)集、又是閉集?？占倪吔琰c(diǎn)集合是空集，是它的子集，因此空集是閉集。空集的內(nèi)點(diǎn)集合也是空集，是它的子集，因此空集是開(kāi)集。另外，因?yàn)樗械挠邢藜鲜蔷o致的，所以空集是緊致集合，。

空集的閉包是空集。