重心的性質(zhì)

1.重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1。2.重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)組成的3個(gè)三角形面積相等。3.重心到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離的平方和最小。4.在平面直角坐標(biāo)系中，重心的坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均。5.重心是三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點(diǎn)。

重心確定方法

對(duì)于均質(zhì)物體，如在幾何形體上具有對(duì)稱面、對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心，則該物體的重心或形心必在此對(duì)稱面、對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心上。下面介紹幾種常用的確定重心位置的方法。

1.組合法

工程中有些形體雖然比較復(fù)雜，但往往是由一些簡(jiǎn)單形體的組合，這些形體的重心通常是已知的或易求的。

2.負(fù)面積法

如果在規(guī)則形體上切去一部分，例如鉆一個(gè)孔等，則在求這類形體的重心時(shí)，可以認(rèn)為原形體是完整的，只是把切去的部分視為負(fù)值（負(fù)體積或負(fù)面積）。

3.實(shí)驗(yàn)法（平衡法）

如物體的形狀不是由基本形體組成，過(guò)于復(fù)雜或質(zhì)量分布不均勻，其重心常用實(shí)驗(yàn)方法來(lái)確定。主要包括懸掛法和稱重法。