精確數(shù)和近似數(shù)區(qū)別

精確數(shù)亦稱精確值，是數(shù)學(xué)的基本概念之一，一個(gè)數(shù)若能準(zhǔn)確地表示某一個(gè)量，則這個(gè)數(shù)就稱為該量的精確數(shù)，例如4本書的4就是精確數(shù)。近似數(shù)是指與準(zhǔn)確數(shù)相近的一個(gè)數(shù)。其中，準(zhǔn)確數(shù)即這個(gè)數(shù)的最原始數(shù)據(jù)，沒有經(jīng)過約分、化簡、或者四舍五入等任何運(yùn)算之前的表達(dá)方法。

精確數(shù)相關(guān)概念

近似值：近似于準(zhǔn)確值的值稱為近似值。較準(zhǔn)確值小的近似值稱為不足近似值，較準(zhǔn)確值大的近似值稱為過剩近似值。

近似數(shù)：用來表示量的近似值的數(shù)叫做近似數(shù)。

誤差：近似數(shù)與它的準(zhǔn)確數(shù)之差稱為誤差。誤差按其來源可分為測量誤差、截?cái)嗾`差和舍人誤差。

絕對(duì)誤差：一個(gè)近似數(shù)與它的準(zhǔn)確數(shù)的差的絕對(duì)值叫做這個(gè)近似數(shù)的絕對(duì)誤差。用a表示近似數(shù)，A表示它的精確數(shù)，那么近似數(shù)a的絕對(duì)誤差就是|a－A|。

近似數(shù)的混合運(yùn)算

近似數(shù)的混合運(yùn)算，可按運(yùn)算順序和近似數(shù)的計(jì)算法則分步計(jì)算，但中間運(yùn)算的結(jié)果要比最后結(jié)果多取一位數(shù)字。

例6、計(jì)算3.054×2.5－57.85÷9.21。

3.054×2.5－57.85÷9.21

≈3.05×2.5－57.85÷9.21

≈7.63－6.28≈1.4

根據(jù)已知數(shù)據(jù)，最后運(yùn)算的結(jié)果要取兩位數(shù)字，因此，中間運(yùn)算的結(jié)果要取三位數(shù)字。