1是素?cái)?shù)嗎為什么

不是。因?yàn)檎麛?shù)有一個性質(zhì)，就是分解質(zhì)因數(shù)的唯一性，及把一個大于1的整數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，他的形式是唯一的。而如果1是素?cái)?shù)，則分解的形式就唯一的了，因?yàn)榭梢猿巳舾蓚€1。所以規(guī)定1不是素?cái)?shù)。

素?cái)?shù)數(shù)目計(jì)算

盡管整個素?cái)?shù)是無窮的，仍然有人會問“100，000以下有多少個素?cái)?shù)？”“一個隨機(jī)的100位數(shù)多大可能是素?cái)?shù)？”。素?cái)?shù)定理可以回答此問題。

1、在一個大于1的數(shù)a和它的2倍之間（即區(qū)間（a,2a]中）必存在至少一個素?cái)?shù)。

2、存在任意長度的素?cái)?shù)等差數(shù)列。

3、一個偶數(shù)可以寫成兩個合數(shù)之和，其中每一個合數(shù)都最多只有9個質(zhì)因數(shù)。（挪威數(shù)學(xué)家布朗，1920年）

4、一個偶數(shù)必定可以寫成一個質(zhì)數(shù)加上一個合成數(shù)，其中合數(shù)的因子個數(shù)有上界。（瑞尼，1948年）

5、一個偶數(shù)必定可以寫成一個質(zhì)數(shù)加上一個最多由5個因子所組成的合成數(shù)。后來，有人簡稱這結(jié)果為（1+5）。（中國潘承洞，1968年）

6、一個充分大偶數(shù)必定可以寫成一個素?cái)?shù)加上一個最多由2個質(zhì)因子所組成的合成數(shù)。簡稱為（1+2）。