圓周率是有理數嗎

圓周率不是有理數。整數和分數統(tǒng)稱為有理數，圓周率不是整數，目前的計算水平也不能把它寫成一個分數；從小數的角度講，有理數是有限小數或者是無限循環(huán)小數，而無理數是無限不循環(huán)小數，圓周率是無限不循環(huán)小數，所以屬無理數。

什么是有理數

有理數是整數（正整數、0、負整數）和分數的統(tǒng)稱，是整數和分數的集合。

整數也可看做是分母為一的分數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不循環(huán)的數。是“數與代數”領域中的重要內容之一，在現(xiàn)實生活中有廣泛的應用，是繼續(xù)學習實數、代數式、方程、不等式、直角坐標系、函數、統(tǒng)計等數學內容以及相關學科知識的基礎。

有理數集可以用大寫黑正體符號Q代表。但Q并不表示有理數，有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合，而有理數則為有理數集中的所有元素。

什么是無理數

無理數，也稱為無限不循環(huán)小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之后的數字有無限多個，并且不會循環(huán)。常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e（其中后兩者均為超越數）等。無理數的另一特征是無限的連分數表達式。無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn)。