雞兔同籠最簡單的公式及例題

小編為大家整理了雞兔同籠問題中用到的數(shù)學知識和例題，大家快跟著小編一起學習一下吧。

雞兔同籠公式

1.（總腳數(shù)-總頭數(shù)×雞的腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù)）=兔的只數(shù)（最簡）

2.（兔的腳數(shù)×總只數(shù)-總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù)）=雞的只數(shù)

總只數(shù)-雞的只數(shù)=兔的只數(shù)

3.總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)=兔的只數(shù)

總只數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù)

雞兔同籠例題

例1：雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾只？

解：雞數(shù)=（每只兔腳數(shù)×兔總數(shù)-實際腳數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）

兔數(shù)=雞兔總數(shù)-雞數(shù)

（4×6-128）÷（4-2）

=（184-128）÷2

=56÷2

=28（只）

46-28=18（只）

答：雞有28只，免有18只。

例2：雞、兔共100只，雞腳比兔腳多20只。問：雞、兔各多少只?

分析：假設100只都是雞，沒有兔，那么有雞腳200只，而兔的腳數(shù)為零。這樣雞腳比兔腳多200只，而實際上只多20只，這說明假設的雞腳比兔腳多的數(shù)比實際上多200-20=180(只)?，F(xiàn)在以兔換雞，每換一只雞腳減少2只，兔腳增加4只，即雞腳比兔腳多的腳數(shù)中就會減少4＋2=6(只)，而180÷6＝30，因此有兔子30只，雞100-30=70(只)。

解：有兔(2×100-20)÷(2＋4)＝30(只)

有雞100－30＝70(只)

答：有雞70只，兔30只。

以上是小編整理的有關雞兔同籠的相關知識，希望對大家的學習有所幫助。